背景介绍： 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。
南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1261年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。杨辉三角是中国数学史上的一个伟大成就。 杨辉三角，是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
杨辉三角数字的特点为：
（1）在三角形的首列和对角线上，数值均为1；
（2）其余数据为：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，用公式表示为： C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
图示为：
杨辉三角的应用：(a+b)的n次方，展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
输入格式:
欲打印杨辉三角的行数n（1<=n<=13)。
输出格式:
每个数字占据4个字符的位置，数字左对齐，数字不足4位的右边留出空格。
输入样例:
13
结尾无空行
输出样例:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
#include
int main()
{
int n,i,j;
scanf("%d",&n);
int a[n][n];
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
if(j==0||j==i)
a[i][j]=1;
else
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
}
printf("%-4d",a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
代码长度限制16 KB
时间限制400 ms
内存限制64 MB
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
int[][] arr = new int[num][num];
for(int i = 0; i < num; i++){
for(int j = 0; j <= i; j++){
if(j == 0 || j == i) {
arr[i][j] = 1;
System.out.printf("%-4d",1);
}else{
arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
System.out.printf("%-4d",arr[i][j]);
}
}
System.out.println();
}
}
}
输出格式:
（1）输出的数据为等腰三角形样式；
（2）每个数字占据4个字符的位置，数字左对齐，数字不足4位的右边留出空格；
（3）最后一行的数值“1”顶格，前面无空格。
提示：以n=5，分析行首空格数为：
输入样例1:
5
输出样例:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
输入样例2:
6
输出样例:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
代码长度限制16 KB
时间限制 400 ms
内存限制 64 MB
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
int main()
{
int a[20][20];
int n;
scanf("%d", &n);
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j <= i; j++)
{
if (i == j || j == 0)
{
a[i][j] = 1;
}
else
{
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++){
for(int t = 0 ; t < (n * 2 - 2) - i * 2 ; t++) {
printf(" ");
}
for (int j = 0; j <= i; j++){
printf("%-4d",a[i][j]);
}
if (i != n - 1){ printf("\n");}}
return 0;
}
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
int[][] arr = new int[num][num];
for(int i = 0; i < num; i++){
for (int liang=0;liang<(num*2-2)-i*2;liang++){
System.out.print(" ");
}
for(int j = 0; j <= i; j++){
if(j == 0 || j == i) {
arr[i][j] = 1;
System.out.printf("%-4d",1);
}else{
arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
System.out.printf("%-4d",arr[i][j]);
}
}
System.out.println();
}
}
}
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